Centre de gravité du volume d’un SECTEtJR

8PHËBIQUE. Si l’on décompose un secteur sphérique èn une infinité de ^ÿi*ismides ayant pour sommet commun le centre de la sphère, et pour bases des portions éqiÜT valentes et infiniment petites de la calotte qui sert base au secteur, on verra facilement que lé îlèü *déà béntres de gravité de toutes ces pyramides élémentaires est une seconde calotte semblable à la première, et ayant pour rayon les ^ du rayon de la pi*emière. Par des raisonnements entièrement analogues à ceux du n“ 766, on déniohtrérà ensuite Ique le centre dé gravité du secteur sphééiqne est îe même que celui 'de cette Sécdbdé pkr lôtté. " ' * . ■ *

S’il s’agit d’une dénii- sphère dont îe raybtt est tl, la seconde calotte semblable à la ])i*emière aura pour Mybo et pour hauteur son rayon. Le centre de, ghivité de cette calotte , étant au milieu de soli axe , est distant du centre delà moitié de sa hauteur, c’est-à-aire de |R. Ainsi, le centre de gravité du volume d'une de/nisphèrir ext situé sur sôn a,re , aux trois huitièmes de cet axe , h partir du centre. '