Centre de gravité du VOLVMÈ d’unÈ éPitÊéE
Le centée de là sphère étant le point de concours de tous les axes de symétrie e.st aussi son Centre dé gravité*’ **790. — Centre de gravité du volume d’ü.\ ellipsoïde DE hÉvoLûTioN. L’axe dé révolution est un axe de symé-' trié; le plan de l’équateur est un plan dé sytiiétrie; lé centre de gravité est donc l’intersection de ce plan et dë cet axe, c’est-à-dire le éeiitre de l’équateur. ' ‘ • ‘
• Remévquons que, pour tous les corps terminés péé une surface de révolution, le centre de gravité est sur l’axe. ■ • . . • . , . • .
791 . — Centre de gràvité du X'Olume b’uîA r.ottPs OhÉt- CONQUE. La méthode générale consiste à décomposer le corps par deS procédés analogies à ceux du n* 720, Ou autres, soit en parallélépipèdes rectangles , soit en pyra»
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APPEITDICE. 649
raides, soit en cônes tronqués, etc., asse7 multipliés pourque les surfaces courbes qu’ils présentent puissent être considérées comme des plans ou comme des surfaces latérales de cônes tronqués, étc. On détermine séparément le ctntre de gravité et le volume de chaque partie, et l’on opère ensuite comme l'exige le principe II (749).
li’hahitudé suggère dans chaque cas le mode de décomposition leplus convenable. Il est rare d’ailleurs que, dans la pratiqué, les corps dont on peut avoir à déterminer le centre de gravité ne présentent pas, dans leur forme, quelque particularité qtii permette de les assimiler à un ou plusieurs de céux dont nous nous sommes précédemment occupés.
792. — Il arrive parfois que des corps hétérogènes ont le même centre de gravité que s'ils étaient entièrement homogènes; c’est ce qui arrive, par exemple, pour les corps sphériques composés de couches concentriques homogènes. A l’exception d’un petit nombre de cas particuliers de ce genre, la recherche du centre de gravite des corps hétérogènes exige des secours étrangers à la , Géométrie, et dont le lecteur trouvera le détail dans les traités de Physique et de Mécanique appliquée.
