API>E.ND1CK

(coupée pat* son grand axe) est le même (766) que celui d’un demi-cercle, qui aurait même centre, et pour rayon le petit axe.

797. — Les théorèmes des n®* 793 et 795 ne sont que des cas particuliers d’un théorème plus général , que nous ne saurions démontrer par des méthodes élémentaires, mais dont voici l’énoncé:

Si un polygone , une courbe plane fermée ^ ou, en général, une figure plane quelconque , se meut dans l’espace, de manière que son plan soit toujours perpendiculaire aux éléments successifs d’une courbe fixe , plane ou à double courbure; 1® l'airç de la surface courbe engendrée par la figure génératrice a pour mesure le produit du contour de cette figure par le chemin que décrit le centre de gravité de ce contour ; 2“ le volume engendré a pour mesure le produit de taire de la figure génératrice par le chemin que décrit le centre de gi'a- %’ité de cette aire.

On peut , à l’aide de la seconde partie de ce théorème, évaluer le volume d’une digue, d’une route, etc., à profil constant, quelles que soient leurs sinuosités; il en est de même de la capacité d’un canal, de celle d’un tuyau de conduite, courbé d’une manière quelconque , etc. , etc.

FliV