THÉoaRME. Si du sommet B (fig, 172) de l’angle

r.f'oM i: I lu K 133

droit (P un tr/anf'ic rectangle A R (] , on abaisse une perpendiculaire R J) surl’ln pot/irnuse, on partage le triangle en deux autres , semblables entre eu.r et au triangle total.

En effet , les deii\ triangles A R I) et ABC sont tous (leux rectangU^s, et ont Tangle A conunun; ilssontdonc é(iuiangles entre eux , et par consé(|uent semblables.

Les deux triangles RDC et A R C sont tous deux rectangles, et ont l’angle ('. commun; ilssontdonc équiangles ^ntre eux, et semblables par conséquent.

Donc aussi les deux triangles A B D et B D C, tous deux équiangles avec le triangle total ABC, sont équiangles entre eux, et par suite semblables. .

ConoLi.AiRE I. En comparant les deux triangles ABD et BD C, on trouve