AD : BD :: BD : DC

c’est-à-dire (jue la perpendiculaire B D est moyenne proftortionnelle entre les deux segments A I) et DC de l’hypothenuse.

Corollaire II. En comparant les triangles ABD et ABC, on trouve AD : AB : AB : AC. En comparant les triangles BDCetABCon ü’ouve de même DC: BC:: BC : AC. C’est-à-dire que chacun des côtés de V angle droit est moyen proportionnel entre l’hypothénusc entière et le segment de l' hypothenuse adjacent à ce côté.

Corollaire III. Des deux proportions précédentes on tire

ÂB*= A1>X ACet¥c’ = DC X AC.

Si l'on ajoute ces égalités membre à membre, on obtient

A B’-hBTr=ADX AC + DC X AC=(AC4-DC) X AC