Si l’on n’avait à sa disposition

aucune mesure , et qu’on voulût obtenir une longueur égale a la circonférence d’un cercle tracé sur le papier ou sur un tableau , on arriverait à une approximation suffisante, en remarquant que le rapport d’Archimède équivaut à 3); ce qui veut dire que la circonférence équivaut, approximativement, à 3 fois son rayon plus la septième partie de ce rayon. Cette valeur est un peu trop forte, mais l’erreur ne s’élève pas à 2 millièmes , c’est-h-dire h un 500® du rayon , et cette approximation est suffisante dans les cas ûrdinaires. Nous ferons connaître plus tard une constriiètion qui donne une valeur beaucoup plus approchée.

Remarque IT. Il peut arriver qu’on ait à mesurer sur le terrain une éirconférence dont lei-ayon est inconnu , et dont on ne peut distinguer ie centre. C’est ce qui arriverait , par exemple , s’il s’agissait de mesurer la circonférence du pied d’une tour, d’un bassin, etc. Voici comment on pourra opérer pour se procurer le rayon.

Prenez , sur la circonférence donnée , deux points A et B (fig. 251), à volonté. De ces points comme centres, avec une même longueur de cordeau pour rayon , décrivez deux arcs de cercle qui se coupent en un point lU; déterminez de la même manière un second point N, en changeant seulement la longueur du cordcap. Tirez la droite MN: cette droite prolongée irait passer par le centre O; car, d’après la construction , elfe a deux de ses points à égale distance des extrémités de la corde A B, et est par conséquent perpendiculaire sur le milieu de cette corde. Menez de la même manière une seconde droite DI qui aille passer par le centre. Au point G, intersection de MN avec la circonférence donnée, élevez CH perpendiculaire à C M. Sur le prolongement de cette perpendiculaire prenez C K = GH. Enfin menez RL parallèle à DI.

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204 PREMIKRE PARTIE.

La di-’oil« CL sera égale au rayon CO. Car les deux triangles OCH et LCK seront égaux comme ayant un côté égal CK =CH, adjacent à deux angles égaux chacun à chacun, savoir, OCH = LCK comme droits, et OHC = LKC comme alternes internes. On n’aura donc qu’à mesurer la droite CL, et l’on aura le rayon cherché.