SUR L'ÉQUATION D'EULER

Dès lors , un calcul facile montre que l'on peut écrire la relation (a) sous cette forme

Cette forme de l'intégrale de l'équation d'Euler est due à M. Cayley ; Laguerre l'a retrouvée de son côté dans le Bulletin de la Société mathématique de France , t. I.

(Paris, C.-R. Acad. Sci , 107, 1888, 617—618).

Sur l'équation d'Euler.

(Note, présentée par M. Darboux.)

On a représenté déjà de bien des manières l'intégrale générale de l'équation

dx dy

VaQX!*-\-ia^a^-\-6a2:v^-Ç4a^x-\-ai VaQy*-{-iaiy^-\-6a2y''^-\-i:asy-\-ai

L'une des formes les plus élégantes semble être celle-ci

xjj-y

xy

xy

C étant la constante arbitraire. Sous cette forme, on voit directement qu'en déterminant C par l'équation cubique

c'est- à dire