Nous considérons la fonction

1= / t'^ dx

et nous supposons la variable réelle et positive. On trouve facilement ce développement

= Ti-fT2 + T8 + T, + ....

La série est divergente, mais on peut regarder cette formule simplement comme une manière symbolique d'exprimer que pour a = oo on a

Wm.ae-'^ cp{a.)^-^ ,

lim a^

etc.

Nous rencontrerons dans la suite encore d'autres développements divergents, on devra toujours les interprêter d'une manière analogue.

Nous nous proposons maintenant d'étudier ce développement et de montrer comment il peut servir à l'évaluation de q? (a).