I. Si l'intégrale

dyj (u)

donne une fraction continue convergente, on aura de même une fraction continue convergente pour

fi étant une constante positive, excepté dans un cas singulier. Ce cas singulier se présente lorsque la distribution de masse caractérisée par V (M) est identique à celle donnée par une fonction $i (m)

(Vi, 0.)

à laquelle on aurait enlevé la masse Vq concentrée à l'origine. IL Si l'intégrale

/■°° et y (M) 1 2 + M

donne une fraction continue convergente , l'intégrale

/•" udy)(u) J z-\-u

donnera aussi une fraction continue convergente , excepté dans un cas singulier.

Le cas singulier exceptionnel est le même que pour la proposition (1)

IIL Si l'intégrale

dy (M) z-\-u

donne une fraction continue convergente , l'intégrale

r'" dy (M — A)

où A est une constante positive , donnera aussi une fraction continue convergente , excepté dans un cas singulier.

Ce cas singulier a lieu lorsque la distribution de masse caractérisée par xp (M) est celle ci

c'est-à dire si cette distribution s'obtient en rapprochant de la quantité Aj, de l'origine, les masses d'une distribution (/i,, A,) provenant d'une fonction * (m)

Pi')-