hk4-lQlk(l

La transformation que nous venons d'indiquer résulte de l'identité bien connue

— Z — U ~ Zm- "2*4-1 ^2* (2) Q2a(m).

On a donc bien 1* < f* + i.

Les nombres |/t sont des fonctions décroissantes du paramètre t ; en effet ik est la limite de a;^ qui , elle même est une fonction décroissante de t. Nous avons

où

Pour i ^ 0, ^k devient égal à X^ et l'on a ainsi Pour < =: 00 , on doit évidemment avoir

lim<li= — I lA+i = 0k,

donc

1*^ ^*-ij et 0fc est compris entre X^ et A/t + i.

En définitive , si l'on considère les quantités croissantes

on voit que les |/t sont compris dans les intervalles

on n'en trouve aucun dans les intervalles

(Q) {^,&i),(k,OêAh.o^,---'

On trouvera facilement

P{z) + tpi(z) y- Vk î(z) + tq,(z) ^z + ik'

et la distribution des masses

(ri,, h), (k=l,2,3,...)

est encore une solution du problème des moments , dépendante cette fois du paramètre t.