La considération de la fraction continue

P2n-l{z) +tzF2n(z)^ 1

conduit à des résultats analogues, que nous nous contenterons d'énoncer

q^(z)^tzq(z) = lc + f]z(^l+jr^l^l + f,^il + j^---.

Pi{z) + tzp(z) ^ , Y" n'k

q,{z) + tzq{z) z '^ L^z-\-k'

On a ici Iq ^ ^ et

^k ^ i'k ^ fiches 1^ sont encore des fonctions décroissantes de t; pour t = 0,è'ic = 9 ; pour <==oo, IJ^^A/t, lesjy^ sont positifs, »;q= 1 : c -}-< s'annule pour < = 00. La distribution des masses

iv'k.rk): (A = 0. 1,2,3,...)

donne encore une solution du problème des moments; cette fois- ci , les I sont dans les intervalles

(Aj , 0^) , (A2 , ^2) . (^3 > ^3)-

On voit donc que le problème des moments a toujours une solution dans laquelle il y a une concentration de masse finie en un point donné arbitrairement. En effet, les résultats précédents font connaître toujours une solution tant que le point donné n'est pas à l'origine. Dans ce dernier cas, nous avons une infinité de solutions par les systèmes

(v*,0ft) et (vLl*);

le premier système donne la masse maxima qui peut être concentrée à l'origine