a) gî (— a) — Çi (— a) 3' (— o

Soit Aj ce que devient A lorsqu'on remplace Ck parck + i', le minimum de la seconde intégrale sera

oAi'

Or, par ce changement de Ck en Ck + i,

02*4-1 devient (Oj -|-a2 + . . . + «2fc+i)^a2t+2,

Q2ft(2) devient

(ai + 03+... + 02t + l)2

comme on le verra plus loin n" 77.

On a donc

■Q2fc+i(— a)!^

et l'on voit facilement que

aAj = A -| Q2«+i(— o)Q2n+2( — a).

En faisant croître n indéfiniment, on en déduit cette limite supérieure de la masse pouvant être concentrée au point a

q (— a) q[ (— a) — q^ (— a) g' (— a) + — g (— a) qy (— a)

Or , lorsque o est dans l'un des intervalles

(O.^l), (Oy,^), {B„l,), ...,

le produit q( — a}qy( — o) est négatif; on adoptera donc comme limite supérieure

1 :lq(—a)q'i{—a) — qi{—a)ç^(—a)']; mais , si a est dans l'un des intervalles

(Aj, flj), (^2, 6^), (-I3, 63), ...,

q( — a)qi (— a) est positif; la limite supérieure la moins élevée sera

q (— a) qfi (- a) — q^ (— a) q'(—a) + -^q (— 0) Çj (— a)