I. Prenons les deux séries

(1) /'(2) = ao + ai5;4-a2^2 + fl3s5 + ...,

En ordonnant le produit suivant les puissances de z

(3) . . . . f{z)g(z) = CQ-\-c^z-\-CoZ^-\-CsZ^-\- ...,

les courbes C sont des droites inclinées de 45°.

Si les séries (1), (2) sont convergentes pour « = R et que la convergence soit absolue pour l'une de ces deux séries, alors, d'après le théorème démontré , la série (3) sera également convergente pour 2 = R et égale à

NOTE SUR LA MULTIPLICATION DE DEUX SERIES