MC

V2 sin 0

Or on sait que

C„=rr^(l + e),

s tendant vers zéro avec —•

Nous pouvons donc conclure que , lorsque 0 a une valeur fixe comprise entre 0 et n, on a toujours, pour n = oo,

lira P" (cos 0) = 0.

Et il est clair que cette relation subsiste encore , même lorsque 0 tendrait vers zéro avec — , si seulement n 0 croît au delà de toute limite, n

C'est là un résultat important obtenu d'abord d'une façon toute différente par M. Bruns dans le Tome 90 du Journal de Borchardt. On sait , d'autre part , que

lim P» (cos —) = J(0) = 1-2^ + 2^^2-2274^6^+ ••••

En remplaçant 0 par — dans la formule (7) et posant « = oo , on obtient donc