Dans ce dernier cas, en designant par

les fonctions qui out pour zeros les arguments des deux couples de points conjugues, on a, entre les quantites u. et X, une relation involutive de la forme

(26) aA, A2 + 6 (A, + A2) + cp-i f/2 = 0.

Les equations des deux droites qui joignent les deux points de ces couples sontde la forme (n°58)

o = 1\ A + 2>MpL, B -(- uyC, o = A -+- 2 A2 ^jl2 B -1- [J-r, C,

et il resulte de la relation(26) que le point d'intersection de ces droites decrit la droite

Done :

Les droites qui joignent les points conjugues de deux couples

1"jO OEUVRES DE GEORGES HUMBERT.

situes sur une meme conique, menee par deux points doubles donnes, se coupe nt sur une droite fixe.

On verrait de meme que :

Les droites qui joignenl les points conjugues de trois couples situes sur une meme coniquc, menee par un point double donne, se coupe nt deux a deux sur une conique fixe.

68. Les courbes du sixieme. degre, de genre 2, presenlent les memes partieularites que eelles du cinquieme degre : elles sont de deux especes, et Ton voit, comme plus haul, que sur une eourbe dc premiere espece, la droite qui joint deux points conjugues passe par un point fixe, et que les quatre nouveaux points ou el ie coupe la eourbe sont deux a deux con jugues. Sur une eourbe de scconde espece, la droite qui joint deux points conjugues enveloppe une eourbe du quatrieme degre, de Iroisieme classe, tangent e a la eourbe en huit points.