III. — Sujets divers

7. Le Memoire I 1 et la Note 42 ont pour ohjet la solution du probleme suivant :

Determiner touies les courbes algebriques planes dont Varc est une fonction ration nelle des coordonnees.

Voici le resultat :

Les courbes cherchees sont les cansliques par reflexion des courbes algebriques planes, pour des rayons incidents paralleles, et reciproquement.

8. Dans le Memoire 13, je fais connaitre des proprietes nouvelles des systemes de coniques quadritangentes a la courbe plane d'ordre quatre sans point singulier, en montranl que deux de ces systemes jouent, vis.-a-vis I'un de l'autre, deux roles differents selon la nature des coniques decomposees (couples de bitangentes) qu'ils renferment.

9. Enfin, les Memoires 14 et 15 donnent une interpretation geometrique simple de I'equation modulaire pour la transformation du troisieme ordre des fonctions elliptiques, et apportent une contribution a l'etude des polygones de Poncelet.