Par consequent

Theorems. — Pour que la courbe representee par les equations (6) soil

SUK LES COUKBKS l)E (lENKE IIJV. QQ.

de degre n, il faut et il suffil qiCil rfexiste aucune relation identique {en xK , a?2, x3 ) de lp forme

a, xx A + a2x2 A -+- r/:i.r3 A + #4/4 + . . . -+- ^«/« = o,

^r,, ... elant des constants.

II resulte de ce qui precede que, si la courbe est de degre n, el le sera egalement de genre un.