S = AD — BC

113. On deduit de la V equation generate des droites qui joigncnt deux points conjugues dans le systeme s (ou—s).

II suffit, en efTet, d'exprimcr quo la courbe (c'est-a-dire le cercle)

iftA -+- >.B -+- /jlC -+- 1) = o

se decompose en deux droites, dont l'une est la droite des points doubles de S. En expriniant cette condition, on oblicnt evidemment une equation de la forme

a, b, c, d etant des constantes.

Si Ton porte la valeur de p; tiree de cette relation, dans l'equation generale des cercles passant par deux points conjugues dans le systeme s, on obtient l'equation

o — X2(aB — bk) + 7(cU - dk 4- aJ) — bC) + cD — dC

et les trois fonctions du second degre

«B — bA, cB — dk + aV — bC, cD — dC

seront divisibles par le premier membre A, de l'equation de la droite qui joint les points doubles de S.

Designant respectivement par A', B', C les quotients de ces trois fonctions par A, on aura, pour l'equation generale des droites joignant deux points conjugues dans le systeme s,

Les arguments des points d'intersection d'une de ces droites avec S verifieront l'equation

( ?'i + WD ( ?'a + P?9a ) = °-

p. etant he a X par la relation a A p. + frk + cp. -+- d — q.

SUll LES COUKUES DE i.EMtlC IN. 1 03