VI. — Coniques inscrites

125. L'equation generale des coniques inscrites peut se mettre sous une forme simple. Si Ton suppose, en effet, que le rayon du cercle de contact augmente indefiniment, ce cercle aura pour limite la droite de l'infini comptee deux fois, et la conique inscrite correspondante aura la meme limite. En d'autres termes, la courbe A2 = o est une des coniques inscrites a S.

Or l'equation generale des coniques inscrites est de la forme

MX2+2N>, + P = o,

X etant arbitraire (n° 64), et M — o etant evidemment l'equation d'une quelconque d'entre elles. Si Ton fait M = A2, on aura, en coordonnees cartesiennes, pour l'equation generale des coniques inscrites,

(£') A2+ 2XC-f-G = o.

La conique' C = o est evidemment le cercle de contact de la conique inscrite G = o.