II. I'. — IV. G

522 FONCTIONS ABELIENNES.

Le uomhro des zéros communs àp fonctions W d'ordre

est ég;al à

( I ) m, iiit . ■ ■ m /,.p\.

C'est ce que j'ai démonlro dans le Tome il du Bulletin de la Société matliématique de France (').

Dans le Journal de Liouville, j'ai abordé un |)robléme qui contient à la fois comme cas particulier celui dont je viens d'énoncer la solulion, el une question résolue autrefois par Riemann.

Soit un système de fonctions ahéliennes spéciales au sens du paragraphe précédent. Soient 0, (c, ), 02(i';), ...,0,/(i',) q fonctions 0. Soil u,(j:) l'intégrale abélienne de première espèce qui sur la courbe de genre p qui engendre ces fonctions 0 correspond à la variable t',. Combien les équations

où X| , x^, . . . , X,, sont les inconnues, admettent-elles de solutions ?

La solulion de cette question est donnée par une formule qui contient comme cas particuliers la formule ( i ) et celle de Riemann.