VIT

On sait depuis longtemps que, si -^— n'est pas nul, z est fonction holomorplie

de Xf, x-2. . ■ ., Xn- J'ai cherché ce qui se passe lorsque -j: est nul en même

temps fine —, — i —, — > ••• > -; ri mais que la m' '" dérivée —, — n est pas nulle.

ï * (/z- ftz'' dz'"^^ ' tlz'" '

J'ai démontré que dans ce cas z satisfait à une équation algébrique de la forme

dont les coefficients B sont des fonctions holomorphes des x. J'ai obtenu ensuite un résultat analogue pour le cas où l'on a p fonctions implicites de n variables définies par/> équations simultanées.

FONCTIONS DE DEUX VARIABLES. l43