EN ROTATION

Bulletin astronomique, t. IG, p. 161-169 (mai iSgj).

Dans ce qui va suivre, je considérerai l'équilibre d'une masse fluide homogène en rotation, obéissant à la loi de Newton. La masse étant homogène, je prendrai sa densité pour unité, de telle sorte que le potentiel V s'écrira

rh'

r étant la distance de l'élément de volume rfr' au point attiré. J'appellerai W l'énergie potentielle

l'intégration étant étendue à tous les éléments de volume dz delà masse fluide; le travail virtuel de l'attraction sera égal à la variation oW.

Si o est la vitesse de rotation et que l'axe de rotation soit l'axe des z, je poserai

de telle sorte qu'on aura