‹ Œuvres de Henri Poincaré : (volume 3)Chapitre 36 sur 119 · L'énergie de 1 par rapport à t · texte numérisé non relu

L'énergie de 1 par rapport à t

C'est I Vj c/t étendu à 411, c'est-à-dire étendu à C en supprimant ensuite les termes du second degré; cela fait, puisque

cela tail. ili;;-JL', puisiiu'on doil supprimer les lermos du second degré :

• J <lu \(hj (),/ diC- \<h j

Les dérivées —j-^- ■ • se calculeraieul comme -r- •■•) et l'on v ferait à la fin du du au

calcul 0=^ çt(,.

Les termes qui nous inléresscnl sont :

2/-i:f/?:,M5N5M,-Ni et /2E=M|Ni;

( hianl à \ 2 nous devons distinguer le cas où Jïi est intérieur à E,,, et celui où i\\ est extérieur à E,,.

Dans le premier cas les termes intéressants sont :

J - j^ au ^^ J ■J.n-^\ du

Dans le second cas ils deviennent

J 7 J^ ■ ■ ■ ■ ' du jimi .' /l -h 1 ' " du

Si Hi est en partie extérieure et en partie intérieure à Eo, il faudra eniplojer une formule mixte.

Page 1