H. 1'. — II. ' I

■i Slin I.KS FONCTIONS FIICIISIENNES.

iafînniionl Miisiiio do r- ; i;r(iupc fiirhsirn . Imil j;ri)U|>c ilisciinl iiiii conlomi tiaiis le u;i'oiipo liypoibolicjno.

yn\tyic\\e ■fonction fuchsienne loiilo t'Diiciion imit'miiic de z (|iii n'csl pas allt'n-c par les opérations d'un groupe furlision.

Il l'.ill.nl (l'aliiird t'onnci- tous l(•^ i^riiupcs l'urlisicns; j'y suis airivé à l'aide de la Cu'dUK'Irie non euilidienue, doni je ne parlerai pas ici. .l'ai lait \(>ir([ue la surfaee du eerele l'undaniental peut se déeoni|)oser (el eela d'une infinité de manières) en une iii(inil(' de r('i;i()ns Rj, R,, Ro, ..., R,, ... satisfaisant aux conditions suivantes :

I. Ces régions sont des polygones curvilignes dont les côtés sont des arcs de cercle ap]iartenant à des circonférences qui coupent orthogonalcmcnt le cercle fondamental.