A = CD

Alors 2D désigne le déterminant de la tonne binaire

— (•2B"-+-B)j2H aB7c — (2B'+ B)zK

Ces formes binaires, qu'on peut être conduit à essayer, se répartissent donc en un nombre lini de classes.

Si nous faisons subir à la forme (1) une transformation linéaire de déteriiiiiiaal a, en posant

y==yi-i-xi. ;=;,-!- a-,, a- = 2a-,, elle deviendr.i

(2) (4A + 2B'+2B")r? — (2B"-t-B))'; + 2B^,c,-(2B'-i- B)z]. On |>eut, de plus, supposer que la forme binaire

(3) (2B'-(-B)>'2 1.jB>'0-h(2B'+B)3'-

a été réduite autant qiu' posslltle par une substitution ne portant que sur j' et :;. Si B est pair, on |)eut appliquer à cette forme binaire une substitution linéaire quelconque sans faire cesser la particularité qui la caractérise, à savoir que les coefficients de j-, de z- et de 2>'5 sont de môme parité.

502 LES FONCTIONS FUCHSIENNES ET L'AniTHMÉTIOUE.

Mous pouvons donc toujours supposer que cette forme est réduite au sens ordinaire du mot, c'est-à-dire, si nous la supposons définie, que Ion a