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5l4 LES FONCTIONS FOCHSIENNES ET l'ÉQUATION Ah = e".

(lu cercle fondamental. Le polygone Ro qui engendre la fonction fuchsienne est alors tout entier à l'intérieur de ce cercle; il a un certain nombre de sommets se répartissant en un certain nombre de cycles. Mais parmi ces cycles nous distinguerons :

1° Ceux de la première espèce où la somme des angles est égale à 2 7t; 2° Ceux de la seconde espèce où la somme des angles est égale, à — , n étant un entier plus grand que i;

?>" Ceux de la troisième espèce dont tous les angles sont nuls.

Nous ferons une étude particulière des fonctiojis Juchsiennes de la première espèce, où tous les cycles des sommets sont de la première espèce; nous étendrons ensuite nos résultats aux autres fonctions fuchsiennes.