GRAND PRIX DES SCIENCES MATHEMATIQUES

(PRIX 1)1! BUDGET) Commissaires : MM. Beiliaiid, Bonnet, Puiseux, Bouquet; Ileimite, rapporteur.

Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. 9Î, p. 55i-55/| (i/| ninrs iSSi).

L'Académie avait proposé pour sujet d'un j^rand prix des Sciences mathématiques à d(''cerner en 1880 la question suivante :

Perfectionner en quelque point important la théorie des équations différentielles linéaires à une seule variable indépendante.

Six Mémoires ont été envoyés au Concours. Quatre d'entre eux, inscrits sous les n°^ i, 2, 3, 5, témoignent chez leurs auteurs d'une science étendue et d'un esprit ingénieux. Nous allons en rendre compte succinctement.

Dans les travaux dont la théorie générale des équations différentielles linéaires a été récemment l'objet, on a eu principalement en ^ ue d'obtenir l'intégrale dans les cas où elle peut s'exprimer par des fonctions uniformes de la variable. Les belles découvertes de M. Fuchs, qui ont joué le principal rôle dans ces recherches, servent également de base pour l'étude plus profonde et plus difficile entreprise par l'auteur du Mémoire n° 1, portant pour épigraphe : « C'est ici un lii're de bonne foi, lecteur. » Il part de ce fait que la iranstormée d'une équation différentielle linéaire obtenue en substituant à la