ELOGE HISTORIQUE D HENRI POINCARE. XXXI

avec la devise : NaïKjuainpraescriptos Iransibunt sidéra fines, écrivail Weierslrass, est sans contredit un travail de haute portée, bien qu'il ne contienne pas la solution du problème général auquel a trait la première des questions posées, mais qu'il traite seulement un cas particulier de ce problème.

Et plus loin :

D'après cela, je ne fais aucune difficulté de déclarer que le Mémoire en question est digne du prix. Vous pouvez dire à votre souverain que ce travail ne peut, à la vérité, être considéré comme fournissant la solution complète de la question proposée, mais qu'il est cependant d'une telle importance que sa publication ouvrira une ère nouvelle dans l'histoire de la Mécanique céleste. Le but rjue se proposait Sa Majesté en ouvrant le Concours peut donc être considéré comme atteint.

En communiquant ces résultats à notre secrétaire perpétuel, Joseph Bertrand, dans une lettre datée du i8 février 1889 et insérée au Tome 108 des Comptes rendus, M. Mittag-Leffler ajoutait :

Le Mémoire couronné comptera parmi les plus importantes productions mathématiques du siècle et sera un nouveau titre à l'estime de tous les géomètres que M. Poincaré s'est acquise par d'éclatantes découvertes.

Nous ne saurions clore l'histoire de ce mémorable Concours sans rappeler qu'une seconde récompense, consistant en une médaille d'or avec l'inscription : la sui memoriam, était accordée par le Roi au Mémoire de M. Appell, intitulé : Sur les intégrales de fonctions à multiplicateurs et leur application au développement des fonctions ahéliennes en séries trigonomètriques.

Ce beau et savant travail, ajoutait M. Mittag-Lefller, est l'o'uvre d'un géomètre de premier ordre et fera pareillement un grand honneur à la Science française.

Sur la proposition de l'Académie, le Gouvernement soulignait le succès de notre Patrie en nommant les deux lauréats chevaliers de la Légion d'honneur.

A partir de ce moment, le nom d'Henri Poincaré pénétra dans le grand public, qui s'accoutuma à regarder notre Confrère, non plus

\XXII ÉLO(iK IIISTOIIH.)! E D llKMll l'Ol^CAIll':.

comme un géomètre de liaule espérance, mais comme un grand savant dont la France avait le droit d'être fière. Toujours modeste cependant, l'oincaré ne cessait de travailler, abordant dans sa chaire de Physique mathématique des sujets sans cesse renouvelés. Les étudiants de nos Facultés s'attachent de préférence aux professeurs dont les travaux font autorité. Non contents d'écouler les leçons de Poincaré, ses élèves voulurent qu'elles fussent utiles à d'autres et résolurent de les imprimer. C'est ainsi que parurent successivement les Ouvrages suivants :

Potentiel et méc.vmque des fluides. Cours professé pendant l'année i885-i88G; la deuxième édition de cet Ouvrage a été rédigée par M. ./. (in il tel.

Theoiue .MATHEMATIQUE DE L\ LUMIÈRE, Touic I, Comprenant les leçons professées à la Sorbonne pendant le premier semestre i8(S--i888 etrédigées par M. ./. Bloitdiii.

Thermodynamique, leçons professées pendant le premier semestre 1888- 1889, rédigées par M. J. Bloiulin.

Electiucité ET Optique, Tome I : Les théories de Maxwell ei la théorie éleclroniagnétique de la lumière, leçons professées pendant le second semestre 1888-1889, rédigées par M. ./. Blond in.

Tome II : Les théories de Helniholtz et les expériences de Hertz, leçons professées pendant le second semestre 1889-1890 et rédigées par M. B. Brnnhes.

CAi'ii.i.ARrri;, leçons professées pendant le second semestre 1888-1889, et rédigées par M. J . Blondin.

Leçons si k la theoiue de l'élasticité, professées pendant le premier semestre 1 890-1 891, et rédigées par MM. E. Borel et Jules Drach .

Théoi'.ii: matiiemaitque de la lumière. Tome il : Nouvelles études .sur la diffracti(jn. Théorie de la dispersion de Helmholtz, leçons professées pendant le premier semestre 1891-1892, rédigées par MM. Lamolle et D. Hurmuzescu.

ÉLOGE HISTORIQUE DHENRI POINCARÉ. XWIII

Théorie des TOUur.iLLONS," leçons professées pendant le second semestre 1H91-1892 et rédigées par M. Lainotle.

Les Oscillations électriques, leçons professées pendant le premier semestre 1892-1893, rédigées par M. Cli . Maiirain.

Théorie analytmjue de la propacation de i.a chaleur, leçons professées pendant le premier semestre 1893-189'!, rédigées par MM. Rouycr et Baiir.

Calcul des Proijarilités, leçons professées à la Sorbonne pendant le second semestre 1893-189'! et rédigées par M. 4. Qiii(iu<'l.

Théorie du potentiel nkwkinien, leçons professées pendant le premier semestre 1894- 1H95, rédigées par MM. Edmiaid Le Ihiy e[ (Icoi-gis VincciU.

Electricité et Optique. Iji htiiiièie cl les llièorics élcrlrodyiianiiqiœs, leçons professées en 1899 et rédigées par MM. ./. Bloml.in ci E . Néculcéa.

Il n'était pas dans la nature de l'esprit de Poincaré de faire comme beaucoup de ses collègues de la Sorbonne, et de |niblier lui-même ses cours en les amenant au plus liaut degré de perfection. On doit donc savoir beaucoup de gré à V Associalion amicale des élèves et des anciens élèves de la Faculté des Sciences du soin qu'elle a pris de recueillir et de pulilier [jrescjue toutes les leçons do nolie ( lonfrère. Elle a ainsi rendu un service inap|n'éciable aux liaulcs études scieiilifi(|ues. l'oincaré corrigeait, sans doute, les épreuves deces publications, lui tout cas, il ajoutait fréquemment des préfaces pleiiiesde sens etd'esprit, (|iii mériteront d'être toujours lues.

L'une d'elles pourtant, celle (juil plaça en tête des deux Volumes

intitulés Eleclricilé el Optique^ lui valut de bien vives critiques de la part

de notre maître commun, Joseph Bertrand. Poincaré, en parlant de

l'œuvre géniale de Maxwell, y avait émis quelques appréciations qui se

trouvaient en contradiction complète avec les idées les plus enracinées,

si j'ose dire, de Beilrand. Aboi'danl la grande question des explications

mécaniques de l'Univers, il aflirmait, eu s'appuyant sur des cousidéra- II. p. - II. e

XWlV Èl.OGE lllSTdliKd K ll'llKMU l'OlNCAIlÉ.

lions i|ui, je ravoiic iiic [>;u'aissciil liirii fi'agiles, <1U(', ?i un |ilii'noniène comporlc une explication niécani(|ue, il en aclniellra une inlinilé d'aulres, rendant égaleim-nt l)ien CDinptc de toutes les |)articulaiités relevées par l'expérience.

Entre toutes ces explications possibles, disait-il, comment faire un choix pour lequel le secours de l'expérience nous fait défaut? Un jour viendra peut-être où les physiciens se désintéresseront de ces questions, inaccessibles aux méthodes positives, el les abiuidonneronl auv méiaphvsiciens. Ce jour n'est jias venu; ! homme ne se résigne pas si aisément à ignoiei' éternellement le fond des choses.

Bertrand était de ceux (jui ne se résignent pas.

Puisque je viens de parler de Bertrand, je dois signaler un volume de Poincaré, qui a dfi, par contre, lui faire grand plaisir. Ce sont les Leçons sur le Calcul des probabilités, dont une seconde édition a paru, il y a deux ans, revue et augmentée par TAuteur. ile Traité de Poincaré ne me paraît pas avoir été estimé à toute sa valeur. J'en suis assuré, il figurera dignement à côté des chefs-d'œuvre de Laplace et de Bertrand. J'y signalerai particulièrement une introduction très fine sur les lois el la définition du hasard, des Chapitres sur la prohabililé du continu, oii Poincaré éclaircit un paradoxe célèbre proposé par Bertrand; ceux aussi (prit a consacrés à la théorie des erreurs et à la loi célèbre de Gauss. Bertrand s'était borné à critiquer et à démolir. Poincaré a commencé à reconstruire.

On se ferait une idée bien incomplète de l'activité de notre Confrère pendant cette période de sa vie si on la limitait aux cours précédents, auxquels il faut joindre ceux tpi'il a professés à l'École Polytechnique, de 1904 à 1908, et ceux qu'il a donnés à l'École professionnelle des Postes et Télégraphes, de 1904 à 1910. Nous entendons fréquemment, avec quelque impatience, émettre des appréciations inexactes sur nos cours de la Sorbonne, el en général sur ceux de nos Universités. Dans les Universités, nous dit-on, on enseigne la science toute faite; c'est ailleurs, au Collège de France, au Muséum, (jue l'on enseigne la science

ÉLOGE IIISTORIOI'R DIIENRI POINCARÉ. X\XV

qui se fait. En admeltant que cette démarcation entre la science qui se fait et celle qui est faite n'ait pas quelque chose de puéril, rien n'est moins juste cjue cette opinion, surtout si on la prend dans son sens le plus littéral. Les cours de nos Universités embrassent toute la science, celle qui est faite et celle qui se fait. Poincaré, comme d'autres professeurs que je pourrais citer, ne négligeait certes pas les travaux déjà publiés qui se rapportaient au sujet de ses leçons. Mais ses cours étaient originaux et contenaient toujours une bonne part de ses découvertes personnelles. Et celles de ces découvertes cjui ne pouvaient entrer dans son enseignement de Physique mathématique, il les a exposées dans des Mémoires originaux qui ne le cèdent en rien à ses plus beaux écrits de Mathématicjues pures.

Pourquoi d'ailleurs insister sur cette distinction entre la Physique mathématique et les Mathématiques pures? Les plus grands succès des mathématiciens dans leur domaine propre ne sont-ils pas dus à leur étude des problèmes que leur propose l'expérience? Il convient de rappeler ici les paroles de l'un de mes illustres prédécesseurs :

L'élude approfondie de la iialiire, a dil Joseph Fourier, esl la source la plus féconde des découvertes malliénialli|ues. Non seulement, cette étude, en oITraiit aux recherches un but déterminé, a l'avanlai;e d'exclure les questions vagues et les calculs sans issue; elle est encore un moyen assuré de former l'Analyse elle-même et d'en découvrir les éléments (|u'il importe le plus de connaître et que cette science doit toujours cojiserver. Ces éléments fondamentaux sont ceux qui se reproduisent dans tnus les effets naturels.

Le développement de l'Analyse moderne a confirmé et mis dans tout leur jour ces idées pénétrantes de Fourier. Le plus illustre émule de Cauchy, Bernhard Riemann, lorsqu'il a voulu pénétrer la nature et les propriétés des fonctions algébriques, a emprunté à la Physiipie nialliémati(iuc un postulat aïKpiel on peut donner la forme suivante : Elanl donnée une plaque plane homogène, il est loiijouîs possible de Ij-oitver poil}' elle un équilibre de température dans lequel cliaque point du contour de la plaque prend une température donnée a priori.

Pour établir cette proposition, qu'un physicien pourrait être tenté de vérifier par l'expérience, Rteinann s'était contenté d'un raisonnement

\\\\l KLOGK lllSTOIIHJLi: ll'llI-MU POINCAItl':.

que Gauss avait employé aiilrofois, (]iie l)iriclileLa\ail admis; c'est pour cela que Hieniann ilomioà son postulai le nom de jtniiçtpc dr Diru-hli'l. Mais l'exaclitnde de sa démonstnilion, ipii devait être complétée plus tard par M. Milbert, fui contestée par plusieurs géomètres, au nombre desquels il faut conq^ter Wcierslrass. Les résultats obtenus par Riemann étaient d'une telle importance que l'on dut s'empresser de chercher une démonstration irréprochable du principe sur le(|uel il s'appuyait. Les recherches des géomètres n'ont pas été infructueuses, et Ton peut, aujourd'hui, faire le cours le plus intéressant en exposant seulement les diverses démonstrations (jui ont été données du principe de Dirichlet. Dans le développement de cette belle question, les travaux de Poincaré tiendront une place des plus importantes. Non seulement, en inventant sa méthode du balayage^ il a donné une démonstration tout à fait originale du principe de Dirichlet ; mais encore il a fait une application des plus intéressantes de ce principe, convenablement élargi, en démontrant, comme nous l'avons rappelé plus haut, que si l'on a une fonction analytique quelconque, la fonction et la variable dont elle dépend peuvent être exprimées par des fonctions uniformes d'une variajjle auxiliaiie.

Je viens de parler du |)rincipe de Dirichlet; dans ses éludes d'intérêt fondamental, notre confrère Emile Picard a su l'étendre à des classes entières d'équations, qui apparaissent dans quelques-uns des problèmes les plus essentiels de l'Analyse et de la Physique mathématique. Ici encore, comme dans bien d'autres circonstances, ses travaux se sont trouvés en contact avec ceux d'Henri Poincaré. L'importance du sujet m'engage à entrer dans quelques détails.

Lorsque Lagrange, à l'âge de 18 ans, inventait le Calcul des Variations, il préparait aux géomètres une série de problèmes qui devaient, comme ceux de la Physique mathématique, contribuer jiuissamment au développement de l'Analyse elle-même. Les deux plus simples de ces problèmes, ceux qui se présentaient immédiatement à l'esprit, étaient la détermination du plus court chemin reliant deux points sur une surface et celle de la surface d'aire minima passant par un contour donné. Ces deux belles questions, je n'ai pas besoin de le rappeler, ont donné naissance à des recherches de la plus haute signilication. Bornons-nous à la

ÉLOOE IIISTOtllOlR d'iIENBI POINCAnÉ. XXXVII

seconde, qui seule nous inlércsse ici. On sait déterminer en hloc toutes les surfaces d'aire mininia; mais, si l'on veut obtenir en particulier celle d'entre elles qui passe par un contour donné, on se heurte à des difficultés qui n'ont pu èlre levées jusqu'ici que dans des cas très spéciaux. Supposons pourtant que ces difficultés aient été surmontées et que Ton connaisse la surface minima passant par le contour donné. Pour résoudre le problème posé par Lagrange, il faudra rechercher si la surface obtenue a une aire réellement plus petite que toute autre surface infiniment voisine passant par le même contour. Pour les lignes géodésiqucs, le problème correspondant avait été résolu par Jacobi ; mais, pour les surfaces minima, c'est M. M. -A. Schwarz qui, en 188"), dans un admirable iMémoire, digne hommage offert à Weierstrass à l'occasion de son 70"^ anniversaire, l'a, le premier, abordé et résolu.

Quand elles sont posées par la nature des choses, les questions les plus diverses en apparence se trouvent liées souvent par des rapports étroits. En même temps que le problème qu'il s'était proposé, M. Schvsarz avait implicitement résolu le suivant : Une membrane, tendue sur une courbe plane, se meta vibrer : déterminer le son fondamental, c'est-à-dire celui qui se produit lorsque la membrane vibrante ne présente ni nœud, ni ligne nodale. M. Emile Picard, qui s'occupait depuis longtemps, nous l'avons déjà dit, de toutes les équations de la Physique mathématique, montra comment on pouvait déterminer le premier harmonique de la membrane, celui qui suit le son fondamental. Poincaré, dans des travaux qui eurent pour couronnement un grand Mémoire Sur les équalions rie la Physique malliérnaliquc, inséré en 1 894 au\ Rendiconii de Païenne, entra à son tour dans la lice et détermina, par une analyse de grande portée, tous les sons que peut rendre la membrane. Son Mémoire est, au jugement de tous, un des plus beanx qu'il ait écrits. Si on le rapproche de celui qu'il publia l'année suivante dans les Acla malheinalica {Lu méthode de Neumaun et le problème de Diricidel), on doit reconnaître que ces beaux travaux ont préparé la mémorable découverte de M. Fredholm, relative aux équations intégrales, en démontrant l'avantage qu'il y a à introduire un paramètre Xpar rapport auquel la solution peut s'exprimer par une fonction méromorphe, en mettant en évidence le

XXWIII KLOGK lllSTOUIOl K I)'lIliMlI l'OINCARlL

rôle des foliotions d'îles fondamentales , en periiieltanl pour la première fois le calcul complet de la liaiileur des difft'renls sons émis par une membrane. Notre Confrère a fait connaître aussi plusieurs solutions nouvelles du problème de Dirichlel; il a, le premier, montré la généralité et la véritable signification de la méthode de Neumann. J'ajoute que, dans une Note insérée aux Comptes rendus, il a appliqué cette méthode de Neumann au problème de l'étpiilibre d'un corps élastique et indiqué comment on pourrait obtenir ainsi une solution complète de ce problème.

Les travaux précédents, d'autres encore que je laisse de côté, appartiennent à cette partie de la Physique mathématique où le géomètre emprunte au physicien proprement dit des principes, considérés comme rigoureusement vrais, pour en faire les applications que lui suggère son imagination. Cette branche de la Physique mathématique n'est pas très en honneur auprès de certains physiciens de laboratoire.

Je me souviens qu'il y a bien longtemps, l'un d'eux m'interrogeant sur mes travaux, je lui répondis que j'étudiais la belle solution donnée par Lamé pour le problème de la distribution de la chaleur à l'intérieur d'un ellipsoïde. « Eh quoi! me dit-il, vous vous imaginez que, nous autres physiciens, s'il nous prend envie de vérifier les lois de la propagation de la chaleur, nous allons nous amuser à prendre un corps aussi compliqué que votre ellipsoïde. Nous nous en garderons bien. Une bonne plaque parallélépipédique fera bien mieux notre alTaire, et nous peinieltra de nous passer de tous vos calculs. » Je gardai le silence; j'aurais pu toutefois lui répondre qu'il serait peut-être, à l'avenir, conduit à construire un appareil délicat de Physique dans lequel figurerait un ellipsoïde dont les diverses parties seraient à des températures diflérentes. J'aurais pu lui rappeler aussi l'argument classicpie tiré de la théorie des sections coni(|ues, qui ont été étudiées pendant tant de siècles pour l'amour de l'art, avant d'intervenir dans les lois de Kepler.

Le physicien, dont je viens de parler, était pourtant un excellent esprit qui, dans tous ses travaux, a fait l'usage le plus habile des

ELOGE IIISTOlilnlE II IIENHI POINCARE. XX\I\

méthodes géométriques. 11 comprenait mieux que personne l'utilité qu'il y a pour l'expérimentateur à avoir auprès de lui un mathématicien, un conseiller discret, pour l'aider à interpréter ses expériences et à démêler les résultats, souvent très complexes, qu'elles fournissent.

Jamais ce rôle de conseiller et de critique n'a pu être plus utile qu'en ce moment où la Physique expérimentale traverse une crise profonde dans laquelle viennent sombrer les principes qui paraissaient le mieux établis. Nous sommes loin des atomes insécables d'l'>picure et de Lucrèce; et nos théories modernes n'ont rien trouvé de mieux que de faire de l'atome un univers semblable à celui qui a été décrit par Newton ('). Dans cette période de transition, gardons-nous d'être trop exigeants. Sans aller peut-être aussi loin que Poincaré, qui considérait les hypothèses comme des outils et admettait volontiers des théories contradictoires, ne renouvelons pas l'erreur qu'ont commise quelques-uns de nos grands chimistes, en rejetant, sous prétexte qu'elle contenait des lacunes,

(') Ces théories nous rappellent invinciblement le célèbre passage des Pensées de Pascal : Qu'est-ce qu'un homme dans l'infini? Mais, pour lui présenter un autre prodige aussi étonnant, qu'il recherche dans ce qu'il connaît les choses les plus délicates. Qu'un ciron lui ofire, dans la petitesse de son corps, des parties incomparablement plus petites, des jambes avec des jointures, des veines dans ces jambes, du sang dans ces veines, des humeurs dans ce sang, des gouttes dans ces humeurs, des vapeurs dans ces gouttes; que, divisant encore ces dernières choses, il épuise ses forces en ces conceptions, et que le dernier objet où il peut arriver soit maintenant celui de notre discours; il pensera peut-èlre que c'est là l'extrême petitesse de la nature. Je veux lui faire voir là-dedans un abime nouveau. Je lui veux peindre, non seulenieut l'univers visible, mais l'iniraensilé qu'on peut concevoir de la nature, dans l'enceinte de ce raccourci d'atome. Qu'il y voie une infinité dunlvers, dont chacun a soii firmament, ses planètes, sa terre, en la même proportion que le monde visible; dans cette terre, des animaux, et enfin des cirons, dans lesquels il retrouvera ce que les premieis ont donné; et trouvant encore dans les autres la même chose, sans fin et sans repos; qu'il se perde dans ces merveilles, aussi étonnantes dans leur petitesse que les autres par leur étendue; car qui n'admirera que noire corps, qui tantôt n'était pas perceptible dans l'ujiivers, imperceptible lui-même dans le sein du tout, soit à présent un colosse, un monde, ou plutôt un tout, à l'égard du néant où l'on ne peut arriver.

XL KLOGE IllSTOIlIQrE d'hENRI POINCARÉ.

cette théorie atomique qui a transformé la Cliimie moderne. Voilà une faute que Poincaré n'aurait jamais commise; car nul, à ma connaissance, n"a eu plus d'ouverture d'esprit, plus de propension à accueillir et à discuter les idées nouvelles, plus de désir de mettre en évidence la part qu'elles contiennent de vérité, le rôle utile qu'elles peuvent jouer dans ledéveloppoiuent de nos connaissances. C'est ce que va montrer d'ailleurs une revision rapide de ses principaux travaux.

Ses cours d'abord : Electricité cl Optique, les Oscillations électriques et les autres ^"olumes, contiennent la discussion et la mise au point des théories de Maxwell, de Hertz, deLarmor, de Lorentz. Dans la Thermodynamique^ il donne deux démonstrations difTérenles du théorème de Clausius, relatif aux cycles non réversibles, dont la généralité était alors contestée par Joseph Bertrand. On doit signaler aussi, dansla Théorie de la propagation de la Chaleur, plusieurs méthodes nouvelles pour les développements en séries de fonctions fondamentales.

Dans un de ses plus beaux Mémoires, inséré aux Acta matlicrnatica, sur la polarisation par dilTraction, Poincaré interprète certaines expériences de notre Confrère, M. Gouy. T^a théorie de Fresnel est, comme on sait, purement géométrique; je veux dire que, si elle était rigoureuse, la nature des parois et même l'épaisseur des écrans ne devraient exercer aucune influence sur les phénomènes. Les expériences de notre Confrère avaient montré qu'il n'en était pas toujours ainsi. Poincaré donne l'explication des faits observés par M. Gouy et montre combien, dans certains cas, la théoiie de Fresnel devient insuffisante. M. Sommerfeld a repris depuis la méthode d'Henri Poincaré pour étudier tous les cas intermédiaires entre les deux extrêmes : celui de Fresnel, qui est le plus ordinaire, et celui de M. Gouy.

Il y a lieu de rappeler aussi les travaux sur les Ondes hertziennes que Poincaré a publiés dans les Archives de Genève. On avait d'abord comparé les ondes hertziennes aux ondes sonores ou lumineuses qui ne sont pas amorties. Les prévisions auxquelles on a été ainsi conduit n'ont pas été confirmées par l'expérience, et ces contradictions ont paru un moment fort embarrassantes. Signalons, par exemple, le phénomène de la résonance multiple, découvert par MM. Sarazin et de la Rive. Poincaré, le

KLOGE HISTORIQUE DIIENRI POINCARÉ. Xlt

premier, a montré que ces contradictions s'expliquaient par Tamortissemenl des ondes. Le rôle de cet amortissement est d'ailleurs capital dans la théorie de la télégraphie sans fil.

Citons encore, à propos des ondes hertziennes, une Note des Comptes rendus où, l'un des premiers tout au moins, notre Confrère a introduit la notion An potentiel relardé.

Les Conférences cpi'il a données à l'École de Télégraphie nous montrent également combien il se tenaitprès de l'expérience, et quels services il a rendus aux praticiens.

L'équation, dite des télégraphistes, nous fait connaître, comme on sait, les lois de la jjrnpagalion d'une perturlialion électrique dans un lil. Poincaré intègre cette équation par une méthode générale qui peut s'appliquer à un grand nombre de questions analogues. Le résultat vaiie suivant la nature du récepteur placé sur la ligne, ce qui se traduit mathématiquement par un changement dans les équations aux limites, mais la même méthode permet de traiter tous les cas.

Dans une seconde série de Conférences, Poincaré a étudié le récepteur téléphonique; un point qu'il a mis jiarticulièrement en évidence, c'est le rôle des courants de Foucault clans la masse de l'aimant.

Enfin, dans une troisième série de Conférences, il a traité les diverses questions mathématiques relatives à la télégraphie sans fil : émission, ciiamp en un point éloigné ou rapproché, diffraction, réception,' résonance, ondes dii'igées, ondes entretenues (').

Le cours que notre Confrère avait fait en 1893 sur la théorie cinétique des gaz n'a pas été publié; mais il a écrit, dans la Revue générale des Sciences du regretté Louis Olivier et dans le Journal de Pliysique, plusieurs Articles de haut intérêt sur ce sujet. Il y examine et y réfute certaines objections (jue Lord Kelvin avait faites au théorème de Boltzrnann-Maxwell et cherche à concilier cette théorie avec l'irréversibilité des phénomènes, ce qui est la grande difficulté. Pour éclaircir la question, il examine ce qui se passe dans différentes hypothèses plus ou moins

(') Ces Conférences ont été publiées dans la collection des cours de l'Iicole et dans la revue L' Ectairage électrique.

Xl.ll i:i,0(iK UIST01Ul.)l K n'ilEMlI POlNCAnK.

éloignées du cas de la nature, telles que le serait un gaz à une dimension, ou un gaz très raréfié.

Dans un Mémoire Sn/' la lliéorn' de Lorciilz cl le principe de réaction {*), Poincaré eut à examiner diverses conséquences de cette théorie; il a uiKUlré ciiTellc est incompatibleavec le principe de l'égalité de l'action et de la réaction, et coinnienl il conviendrait de modifier ce principe pour le mettre d'accord avec cette théorie. Ce résultat a servi de point de départ à M. Abraham pour le calcul 'par lequel il a démontré que la masse des électrons est d'origine électrodynamique et que leur masse transversale dilTère de leur masse longitudinale.

Il a également publié, dans les Rendiconti àe Palerme, un Mémoire Sur la dynamique de réleclron, où il a réussi à donner à la théorie de Lorenlz une parfaite cohérence, en écartant les dernières difficultés.

Dans quelques Articles insérés à V Eclaii-age éleclriquc^ notre Confrère a abordé diverses questions d'Electrotechnique; il a mis en évidence le rôle des contacts glissants dans les phénomènes dits « d'induction unipolaire », sur lesquels les techniciens discutaient à perte de vue; il a montré que la théorie ordinaire de la Commutation était inexacte; d'un autre côté, il a établi rigoureusement, et d'une manière générale, l'impossibilité d'une machine auto-excitatrice sans collecteur et sans condensateur.

J'arrête là cette énumération, quelque incomplète qu'elle puisse être; mais je ne saurais oublier que Poincaré, en même temps qu'il publiait les Mémoires originaux dont je viens de signaler les plus importants, les accompagnait de Conférences, d'Articles de vulgarisation destinés à faire connaître les conclusions de ses études. Je reviendrai plus loin sur les Conférences; mais je me reprocherais d'oublier un résultat auquel notre Confrère ajoutait quelque prix. Notre regretté Secrétaire perpétuel, Henri Becquerel, qui nous a été si prématurément enlevé, se plaisait à répéter que, s'il avait entrepris les travaux qui lui ont valu l'honneur d'être laur<''al du piiv Nobel, et qui ont ouvert aux physiciens tout un

( ') Ce Mémoire fait partie du Recueil de Travaux offert à AI. Lorenlz à roccasion du 25" an/iiversaire de son doctoral.