h <b \ i-\-a 0 — 6 cos(7.--^ U-^-cos

on trouvera comme précédemment

Q — 'b „ , 9 + <b /. = y '- > (1 ou o = h y ;

d'où l'on voit que l'angle j et par suite aussi l'angle 55 n'exigent

qu'une Table a double entrée, les arguments étant et / —i;

mais il ne paraît pas possible de substituer à cette Table une Table à simple entrée lorsque l'un des arguments n'est pas nul ou égal à un multiple de l'autre.

Le plus simple des cas où l'on peut substituer une Table à simple'

entrée à la Table à double entrée est celui où / — — -— ; on tirerait

alors des formules du 11 ° IX

Slll

0 ■+■ 'li b :■>.

H r— COS —

ainsi y s'obtiendra par une Table à simple entrée, dont l'argument 9 — <h

sera l angle

En général, il ne me paraît pas possible de réduire la formule du n° IX en une ou plusieurs Tables à simple entrée; toutefois, si les coefficients sont des fractions proprement dites, on peut y arriver eu se

bornant a des valeurs approchées. Dans ce but, je remarque que, si l'on pouvait décomposer la formule du n° X

i -+- ae-*' V-' -+- be~r> v'- ] en facteurs de la forme

i -t- Ae"'-1 i -t- BePV:

— et

-4- Ae- \' ' i -+- Ue-fv-'

un pourrait employer la méthode du n° VIII; on représenterait ces facteurs par e2>V-< f e*v-\i-* f et l'on obtiendrait les équations

lang / = tang - :

pu

is

<l ou

et enfin

lmë[^-n=TTbla0ër ctc-

La plus grande valeur de l'angle 1 ne peut pas surpasser l'angle dont A est le sinus; ce que l'on voit aisément par la théorie des maxima et des minima, en différentiant la formule qui détermine X, ou encore au moyen de la construction du n° III. En effet, l'équation

( et. .A i — A a

langU J = rnlan^

est semblable à la formule du n° V, si l'on fait a = 6 — i|>, X = Ç, A = -\ d'où il suit que si, dans notre figure, on fait -— = A, DBA = a,