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car « est </S; on peut donc supprimer sans scrupule les quatre derniers termes, si l'on ne tient pas à pousser la précision très-loin et s'il suffit d'avoir un nombre rond de minutes.

Il suffit donc de cinq Tables à simple entrée pour trouver commodé-

nt les longitudes géocenlriques de Jupiter et de Saturne. Ces Tables

se calculent aisément, car elles sont de la même forme que celles qui donnent la réduction de l'écliptique a l'équateur, ainsi que cela a été montré dans le n° XVIII.

Si, au reste, on ne veut pas Caire directement le calcul par la formule (n°XVIIIj

,'/. „\ i — ni y.

tang Ç ) = — ■ lang -,

mais se servir d'une série infinie pour calculer 'Ç, et il est aisé de déduire unv telle série des formules précédentes.

En effet, la formule trouvée pour la longitude géocentrique de la planète étant semblable à là formule du n° XVIII, on la ramènera aisément à la suivante

,rj—, i-f-me*v'-'

eî, V'-I J

i -I- me'V-1 et, en prenant les logarithmes, on aura

logf i-i- me*'*!-') — logf i + me-'V-1)

développant les logarithmes en série et substituant les expressions trigonométriques aux expressions exponentielles, il vient

C = m sinx. sM)2z ~\ — — - sinox — . . . .

On peut consulter sur ce sujet les Gedenkschriften der Kônigl. Akademie pour l'année 1770.