Lorsqu'on a à résoudre une équation de cette forme

ax — by — c,

où a, b, c sont des nombres entiers donnés positifs ou négatifs, et où les deux inconnues x ety doivent être aussi des nombres entiers, il suffil de connaître une seule solution pour pouvoir en déduire facilement toutes les autres solutions possibles.

En effet, supposons que l'on sache que ces valeurs ce = « et v =|3 satisfont à l'équation proposée, a et |3 étant des nombres entiers quelconques; on aura donc

ax — bfi = c,