VII

79. Supposons maintenant que l'on ait une expression quelconque composée de t et u et de nombres entiers donnés, de manière qu'elle représente toujours des nombres entiers, et qu'il s'agisse de trouver les valeurs qu'il faudrait donner à l'exposant m, pour que celte expression devienne divisible par un nombre quelconque donné A; il n'y aura qu'à faire successivement m = i, 2, 3,... jusqu'à M; et, si aucune de ces suppositions ne rend l'expression proposée divisible par A, on en conclura hardiment qu'elle ne peut jamais le devenir, quelques valeurs qu'on donne à m.

Mais, si l'on trouve de cette manière une ou plusieurs valeurs de m <fui rendent la proposée divisible par A, alors nommant N chacune de ces valeurs, toutes les valeurs possibles de m qui pourront faire le même

effet seront

N, N-4-M, N + aM, N+3M, ...,

et, en général,