DANS LES ADDITIONS A L'ANALYSE INDÉTERMINÉE

Avertissement 5

S I. Sur les fractions continues considérées par rapport à l'Arithmétique 8

^ II. Méthodes pour déterminer les nombres entiers qui donnent les minima des formules indéterminées à deux inconnues 4-5

§ III. Sur la résolution Ses équations du premier degré à deux inconnues en nombres

entiers 89

8 IV. Méthode pour résoudre en nombres entiers les équations indéterminées à deux inconnues, lorsque l'une des inconnues ne passe pas le premier degré, et lorsque les deux inconnues ne forment que des produits d'une môme dimension. g5

§ V. Méthode directe et générale pour trouver les valeurs de x qui peuvent rendre rationnelles les quantités de la forme \/a -\-bx + cx\ et pour résoudre en nombres rationnels les équations indéterminées du second degré à deux inconnues, lorsqu'elles admettent des solutions de celte espèce 100

Résolution de l'équation A/;2-t- B<72 = z2 en nombres entiers 102

§ VI. Sur les doubles et triples égalités 1 1 4

S VIL Méthode directe et générale pour trouver toutes les valeurs de y exprimées en nombres entiers, par lesquelles on peut rendre rationnelles les quantités de la forme \Jky2 -+- B, A et B étant des nombres entiers donnés, et pour trouver aussi toutes les solutions possibles en nombres entiers des équations indéterminées du second degré à deux inconnues 118

Résolution de l'équation Cj2 — anjrz -+- Bz2 = 1 en nombres entiers 121

Première méthode 122

Seconde méthode 1 25

De la manière de trouver toutes les solutions possibles de l'équation

Cj2— 2/jjrz-t-Bz2 = 1, lorsqu'on en connaît une seule i3i

De la manière de trouver toutes les solutions possibles en nombres entiers des équations du second degré à deux inconnues 140

§ VIII. Remarques sur les équations de la forme p7= A<72-f- 1, et sur la manière ordinaire de les résoudre en nombres entiers 107

S IX. De la manière de trouver des fonctions algébriques de tous les degrés, qui, étant

multipliées ensemble, produisent toujours des fonctions semblables 164