‹ Œuvres de Lagrange (volume 4)Chapitre 88 sur 158 · ttY Ç Ç dy' pdjxdo · texte numérisé non relu

ttY Ç Ç dy' pdjxdo

ar(r-a) ar[r-\-a) J J ap. ar

ce qui la changera en celle-ci

du a?K{r+a)r a2nY{r — a) a*[r* — a') P fdy' . ,

dr 1 r iar J J it\j.

dans laquelle il faut faire maintenant /•= a, ce qui la réduit à celle-ci

du • .

\u-\r a — = — là'r.y, 2 dr J

comme dans les cas où y est constant.

Il est bon de remarquer qu'une nouvelle intégration par parties, exécutée sur la différentielle ~ pd[j., n'ajouterait rien à l'équation que nous venons de trouver; car, l'intégrale de pdu étant

. i \/r' — 7.ar\x ■+■ a2

arp ar

il n'en peut résulter aucun terme où le facteur r — a, qui devient nul lorsque r = a, soit détruit par la division.

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