Maintenant, puisque V= ^5— -+- u (2), on aura

dV 9.-n3 iv:ni du

dr ôr 3r2 2 dr

faisant r= a{\ -\- y) pour avoir l'attraction sur un point à la surface du sphéroïde, on aura

... dV 27TrtJ . du

' dr 3 J dr

en négligeant les/2. Mais nous venons de trouver

du lH + adr ~ ~ 'u(1~y;

;iinsi l'on a, aux quantités du second ordre près,

<y+adT = - I '

comme M. Laplace l'a trouvé. An reste, il est bien remarquable que le terme y.na2y, dû à l'action de la sphère sur un point élevé au-dessus

Mk ECLAIRCISSEMENT D'UNE DIFFICULTÉ SINGULIÈRE.

de sa surface de la quantité ay, et par lequel l'équation que nous avions trouvée (2) différait de celle de M. Laplace, se trouve précisément détruit par la valeur de l'intégrale de la différentielle

a3 ( {p + a -j- ■ ) y' drs'db' sin 6', dans laquelle le facteur \p -4- a-J- est toujours identiquement nul.