D'UN THÉORÈME NOUVEAU

' Non l'eau. r Mémoires de l' Académie royale des Sciences et Belles- Lettres de Berlin, année 1771.)

1 . Je viens de trouver, dans un excellent Ouvrage de M. Waring que j'ai reçu depuis peu (**), un très-beau Théorème d'Arithmétique, que voici :

Si f est un nombre premier quelconque, le nombre

sera toujours divisible par n :

c'est-à-dire que le produit continuel des nombres i , ■?., 3,.. . jusqu'à n — j inclusivement, étanl augmenté de l'unité, sera divisible par//, ou bien, que si l'on divise ce même produit par le nombre premier //. on aura

— 1, OU, ce qui est la même chose, // i pour reste.

* Lu .1 I académie le 1 J juin 1771.

(•*] Meditationet algebraïcœ ab Eduardo II aring, Matheseos Professons Lucasiano, etc. Cantabrigise, 1770: voyez page 218.