DÉMONSTRATION D'UN THÉOKÉME NOUVEAU

Par exemple,

soit n = 3, on aura 1.2 + 1== 3,

« = ii, 1.2. 3.. .10-1-1 — 3628801 = 1 1. 32g8gi,

M. Waring fait honneur de ce Théorème à M. Jean Wilson, mais il n'en donne point la démonstration, et il parait même insinuer que personne ne l'a encore trouvée; du moins il semble qu'il la regarde comme extrêmement difficile; car, après avoir rapporté ce Théorème avec quelques autres qui en dépendent, il ajoute : Demonstrationes vero hujusmodi propositionum eo magis difficiles erunt, quod nulla fingi potest notatio, quœ primum numerum exprimât.

Cette raison, jointe à l'élégance et à l'utilité du Théorème dont il s'agit, m'a engagé à en chercher une démonstration, et celle que j'ai trouvée m'a paru mériter l'attention des Géomètres, tant par elle-même que parce qu'elle fait connaître en même temps quelques autres propriétés des nombres premiers, qui n'avaient pas encore, ce me semble, été remarquées.

Lemmï:.