A LA DIFFERENTIATION ET A L'INTEGRATION DES QUANTITÉS VARIABLES

Nouveaux Mémoires de l'Académie ravale des Sciences et Belles-Lettres rie Berlin, année 1772.)

Leibnitz a donne, dans le premier volume des MisceUanea Berolinensia, un Mémoire intitulé : Symbolismus memorabilis calculi algebraici, etinfinitesimalis in compara lia ne poteiiliarum et differentiarum, etc. dans lequel il l'ait voir l'analogie qui règne entre les différentielles de tons les ordres du produit de deux on de plusieurs variables, et les puissances des mêmes ordres du binôme on <ln polynôme composé de la somme de ces mêmes variables. Ce grand Géomètre a aussi remarqué ailleurs que la même analogie subsistai! entre les puissances négatives et les intégrales voyez le Commercium epistolicum, Epist. XVIII); mais ni lui ni aucun antre que je sache n'a pousse pins loin ces sortes de recherches, si l'on en excepte seulement M. Jean Bernoulli, qui, dans la Lettre XIV du Commercium cite, a montré comment on pouvait dans certains cas trouver l'intégrale d'une différentielle donnée en cherchant la troisième proportionnelle a

la différence de la quantité donnée et ;i celle même quantité, cl chan-

geanl ensuite les puissances positives en différences, ci les négatives en

sommes on intégrales. Quoique le principe de cette analogie entre les