On aurait donc

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log sin 86° 58' 3o 1 0,9993944)

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I <J. <)<|<) ><) j j M, non 6o3 Ci.

5V'i SUR LES REFRACTIONS

Ainsi, supposant le thermomètre à i6°f, ce qui donnera c o, on aurait pour la hauteur du baromètre 266 lignes, c'est-à-dire 221' 21, ce qui est impossible; et si le thermomètre était plus bas, ce qui rendrai! c

négatif, la valeur de h serait encore moindre.

On voit par là que la règle de M. Simpson ne peut subsister avec les données tirées des expériences de M. de Luc.

17. M. Bradley a trouvé que les réfractions étaient, généralement (cirlant, proportionnelles aux tangentes de la distance au zénith diminuée d'une partie aliquote constante de la réfraction elle-même; de sorte que suivant cette règle on a

p = à tang ( Z — y.p),

0 et fx étant deux coefficients constants que M. Bradley détermine par les observations. Comme l'arc p est toujours nécessairement très-petit, on

peut changer sans erreur sensible p en ° ■■ > ce qui réduit la formule précédente à celle-ci

lang y.p = u.è tang I Z — y.p .

savoir

siny.p y.ôsin(Z — pip)

COSy.p cosi Z — y.p

et multipliant en croix,

sin u.p > cosi Z — up ; = uo sin I Z — y.p - eosu.p,

savoir

sin Z — sin Z — 2 y. p > = y . ô sin Z H --y. 0 sin ' Z — 2 y. p ;

d'où

sin(Z — 2y.p) 1 — y.o

sinZ 1 -+- y.ô

ce qui se réduit, comme on voit, à la formule trouvée ci-dessus en faisant

1 — y.ô t (1— m ll>

2 y. = m — i et '— r= N . L -

Ainsi la règle de M. Bradley est nécessairement sujette aux mêmes difficultés que celle de M. Simpson, à laquelle elle revient dans le fond.

18. M. Mayer donne dans ses Tables une formule différente des précédentes, et qui, en gardant nos dénominations, se réduit à

70", 71 b sinZ tang - w

[l -t- O, Oo.|(i C — 16

en prenant l'angle r» tel que

i 1 -+- o,oo4ô" [c — 167)

tang m — > £-* r, -i

1(1' X fos/

niais comme M. Mayer ne nous a point appris le chemin qui l'y a conduit, on ne peut juger à priori de l'exactitude de celte règle; nous remarquerons seulement qu'elle s'éloigne assez de la règle générale suivant laquelle la réfraction est sensiblement proportionnelle à la tangente de la distance apparente au zénith, lorsque celle dislance est moindre que 70 degrés.