I. Si l'on a neuf quantités quelconques

x, y, z, x', y', z' , x" ', y", z", et qu'on en forme ces neuf autres-ci

je dis qu'en supposant entre les neuf quantités données les six équations

suivantes

x'"- -+- y'2 4- z"1 = a', xx" -h y y" -+- zz" = b', x"2 -v- y"--- z"1 — : a!', xx' -\- yy' -hzz' =b",

— OC Ai ,

yz' — zy',

■ri"

= zx'

et faisant, pour abréger,

a — a' a1' — b2, (3 = b' b" — ab, a! = aa" — //'-, (3' = b b" — a' b', <x"=aa?—b"3, p"=bb' — a" b" ,

on aura de même

£ + vj! + V = a, £/ £" + -fl'vi" + Ç' r = p, £'2 + -n"2 + Ç'2 = a', If + »i ■'/' + ? S' = P',

C'est ce qu'il est aisé de vérifier par la substitution des valeurs de z, £'

*, a, ... en x, a?',