L N - M |LN - M

et où M' sera plus petit que M.

Car soit par exemple M > L, on fera

s — mx 4- 5' , et la formule proposée deviendra

( L m' -+- M m -l- N ) x2 + ■?. L m -4- M | xs' + Ls'\

ou bien, en changeant x en a;',

LVJ + MV;r' + N'x'»,

où l'on aura

M'= îLfli + M,

N' 1= Lm!+ Mm 4 N,

de sorte qu'on aura d'abord, quel que soit le nombre m,

4L'N'-M'2= 4L!L/n,+ Mm+ N - >.LmH M'-'- 4LN — MJ.

Or, puisque L est moindre que M ( hypothèse), il est clair qu'on pcul déterminer le nombre m en sorte que 2Lm 4- .M devienne moindre que M : donc, etc.