Cela posé, puisque

m -<r h -\- p + . . . = i, et

am -+- bn 4- cp -+- . . . = u ,

il est clair qu'eu supposante infiniment grand, m, n, p,..., u le seront aussi, de sorte qu'on aura

„ v'ct m i . 2. 5. . .m = 5

em

et ainsi des autres.

De plus en faisant, pour abréger, g=f-+- 1, on aura

[u + g — if+'-'^e*

De sorte qu'on aura, lorsque i — ^c ,

(«+/)(« +/-i)(m+/- a). ..(« +/- i + 2) i.2.3...mXi.2.3...«xi.2.3.../>x...

GT(M + g-— 0 2 W 2 /? 2/T 2...

X étant le nombre des quantités m, n, p,..., c'est-a-dire le nombre des termes de la fonction <p(ac).

Donc, faisant, pour abréger,

bj; ( u 4- g— i )**■ mnp .

la quantité proposée

( « +/)( K +/-')(«+/- 3)- ••( M -*-/-» + 2) FA„, B» Qp a*-i

i.2.3...mXi.2.3...nXi.2.3.../»X...

deviendra, lorsque i = ce ,

F/yx (« + g)«A"B»C/'...«-' ( m -+- g1 — « )u"' m"' n"pP . . .