VI

Puisque nous avons supposé q très-petit, les deux forces R et T (§ IV deviendront R=/> et T = pq, c'est-à-dire

R= 77- el T = /r-*/;

ainsi l'on connaîtra les deux forces T et R pour chaque angle a.

Supposons que la force perpendiculaire T soit nulle; il faudra donc <jue q = o; donc aussi sina = o, pourvu que w ne soit pas égal à zéro; autrement le dénominateur w cosoo — sine; le deviendrait aussi; donc on aura w = fx.Tr, k étant l'angle de 180 degrés et p. un nombre quelconque entier positif ou négatif excepté zéro. Donc on aura, dans ce cas.

d'où il s'ensuit que si le ressort n'est tendu que par une seule force AR (jui agisse dans la direction de la corde AC, il faudra que celte force soit

dirigée de A vers C, et qu'elle ne soit pas moindre que - — £ — j c'est-à-

dire moindre que — 75—1 pour qu'elle puisse produire dans le ressort une

très-petite courbure quelconque; et toute force qui sera moindre que

. ' ne produira absolument aucun effet dans la lame élastique.

M. Kuler a déjà l'ait celle curieuse remarque, et il en déduit des conséquences relatives à la force des colonnes dans un excellent Mémoire sur ce sujet, auquel nous nous contenterons ici de renvoyer. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, 1. XIII, année

Or, puisqu'en faisant u=7i la force T disparaît, supposons w=n /. / étant un angle forl petit, et l'on aura

Mii'o sin / /, COSfti (us/ — — h — ;

90 SUK LA FORCE

donc, en négligeant ce qu'on doit négliger dans les équations du § V, on aura

d'où l'on aura

et de là

donc

/çr,

Ainsi, tant que l'angle a sera égal à 2 y — ^ — -, la force perpendiculaire! (fig.?>, p. 86) sera nulle; mais lorsqu'on augmentera ou diminuera cet angle oc, c'est-à-dire l'angle ACT, le ressort exercera perpendiculairement à la corde AC une force T qu'on pourra déterminer par la formule précédente, pourvu que a soit fort petit.