Exemple I. — Soit l'équation du second degré

« — bx -\- ex'1 — o :

on aura, dans ce cas.

donc

LITTÉRALES PAR LE MOYEN DES SERIES. Il

donc

el toutes les autres quantités a,, |9 nulles; donc, si />et <y sont les

racines de cette équation, on aura, en général.

1 b \'" me (b \"-- m [m — 3)c- \ a j n w() 2 «-'

en continuant cette série jusqu'à ce qu'on arrive à des puissances néga-

tives de -• a

5. Exemple II. — Soit encore l'équation générale du troisième degré

a — bx -4- ex1 — dx3 = 0 :

on aura, dans ce cas,

— ex2 -+- dx* .r' , , ,

X — — {c — (fx ),

et, par conséquent,

Don*

\3— - (c3— 3e2dx -+- 3tv/'.r2 — r/3x3 ;. a3

C r/ C* 'cr/ 7

«7 a a* r a as

Donc, nommant //. y, /• les trois racines de l'équation proposée, on aura,

en général,

b\'" me /b\"—- md I b\"—3 il a \a a \a)

+ 'n(m-S) ^ fb\""' m(m-^) 2cd /*\m-s+ *»(;»- 5) rfj /*\— ' 2a2 \a/ 2a2 \a/ 2a2 \ «y