XI

Si les quantités P et N étaient nulles, c'est-à-dire si la force tangentielle s'évanouissait et que les deux forces perpendiculaires fussent égales entre elles el de direction contraire, alors la lame élastique prendrait la

figure d'un cercle, car on aurait, dans ce cas,

. iK2dm , 2K2sinor/o , 2K2coscpc?cp ds = —ri — -■> dy = ztj— - — I ■> dx — u— T- — •- ;

Me - Me Me

d'où l'on tirerait par l'intégration

s = -ri- 9, V = ~^r- i1 — cosepi, x = -==— sin cp, Me Y / Me v T Me

ce qui montre nue la courbe est un cercle dont le rayon est ^^ ■

Donc, si les quantités P et N, au lieu d'être nulles, étaient seulement

très-petites vis-à-vis de la quantité ■=■=—, la courbe serait à très-peu près

circulaire, et elle ne serait autre chose qu'une espèce de spirale Tort peu différente d'un cercle.

Comme ce cas mérite d'être examiné en détail, nous allons en faire l'objet du paragraphe suivant.