XII

Supposons donc P et N très-petites vis-à-vis de -, -.■> el la quantité

radicale

V 7~K* "*" ^ ■' — cos?) -(- N sincp

deviendra à très-peu près

-KM aK'P ?ka\ . I

-ïï— ' .... ■ (1 — COSCû \ SOlO •

Me- | MJca Wc2

Soit, pour abréger,

2K» R -Kl' -K N

MC = M r l' M r

et les équations du § X deviendront celles-ci

ds ■-- R [1 — T (1 — cosep) — Vsincp dy, dy= R [1 — T ( 1 — cosç \ sin cp sin p r/y, ûkr=R[l — T(l — C08(f \ -m - '"s.,,/;,.

lesquelles étant intégrées en sorte que a?, y et s soient nuls lorsque ^ = 0, on ;i ura

s = R [9 — T (<p — sin<p) — V(i — cos<p)],

y = R 1 — cos <p — T I j — cos (3 + t cos 2 cp ) — V ( - — T sin 2 0 J :

.r = R sin <p -+- T f - — sin<p -f- j sin 2 <p ) — V (7 — 7 cos 2 <p j •

De sorte qu'en faisant s — /, y = è, a: = a et 9 — m (§ II), on aura ces trois équations

/ — R [(m — T (m — sin m) — V (1 — cos m)], 6 = rTi-

,3 1 \ j m 1 cos m — 1 I -7 — cos m -4- ■? cos 2 m ) — Y -7 sin 2/??

a = R sinm + T sin m -+■ y sin 2 m ) — V ( - - 7 cos 2 m