Exemple I. Soit l'équation du second degré

a — bx -+ ex' o :

on aura dont

IIIISSI

loca-

\ • ex;

A2 = 1- iac -+- (rx2,

X3 = — H h 3ac2x + c3.*3,

«4 Aa6c X4 = — + ^— ; h6a2c2 + 4«c3^-'-i- t"4^-4,

et ainsi de suite; donc

2«e 4-^-fl't- 6.5.^.a2c*

et par conséquent, en mettant a? à la place de p,

a ac 3a2es 5.4-^f"

loga- — log7 + -j- + — j— h 5—7—

a a2c La3c2 6.5.a4<?3

x1 a1 a3c ^auc2 7.6. ab c3

.r 3 «3 a4 c 6 as c2 8.7. a6 c3

et ainsi de suite; de sorte qu'on aura, en général,

x'" a'" am+' c (/»-+- 3 ) a'"+2 c2 ( m -f- 5 ) ( m -+- L ) a'"+3 c3

ni m 6'" Ir^ 2 6"'+4 2.3. 6m+f

En effet, cette équation, étant résolue, donne