On peut encore remarquer que, puisque l'on a

— m - a -+ b -+- c -f cl ',

et que les valeurs de /sont

- a — b, a — c, — a — d, — b — c, — b — cl, - c — <l .

on aura les mêmes valeurs pour la quantité m—f\ d'où il s'ensuit que l'équation en f doit être telle, qu'elle demeure la même en v substituant m — f à la place de f\ donc, si l'on fait /= - — t- /, ce qui donne

m—f= - -/, il faudra que la transformée en / soit telle, qu'elle demeure la même en y changeant / en — /; par conséquent elle ne devra renfermer que «les puissances paires de /.

Or, si l'on substitue celle valeur de / dans l'expression de g du 0° 35, on a

l2 ml 4" "'* \'i>" »'3 — H l>

et les deux facteurs

x2 -\ fx -t- g- o, x2 -4- m—f X II g f III f (),

dans lesquels a été décomposée l'équation

x' -+- mx3 -+- nx2 -4 px -t // <>,

deviendronl

m ,\ /■ ml 4" »': âitm — m- tin

2 / 24 o it>/

équations qui sont les mêmes que celles du n° 29 en faisant / z et en substituant dans ces dernières à la place de v sa valeur en z, laquelle

est (28)