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9. Les équations transcendantes qui précèdent délerminenl et j'i, quand Xq, y^^ Zq et z^ sont donnés; on peut aussi, d'api les considérations qui précèdent, les déterminer géométriquemei

Qu'on imagine, en effet, le plan passant par les points [x^ (^o) 6*" (^o)î c^ '"ï^ quelconque des quatre cônes du complei qui lui sont tangents. On pourra, par le point (si), mener le pW^"^ tangent à ce cône, et Tun quelconque de ces plans, par son inler^ section avec la cubique, donnera les points {x^) el(^y^). Commet il y a lieu de considérer quatre cônes, on voit par suite qu'on trou-^^ vera quatre systèmes de solutions.

10. En terminant ces brèves indications sur le problème géométrique que je me proposais de traiter, je ferai remarquer l'analogie complète des résultats obtenus avec ceux donnés par Jacobi relativement au\ fonctions elliptiques.

Il obtient, comme on le sait, la construction géométrique de l'addition de ces fonctions, en faisant rouler une tangente sur Tune quelconque des coniques qui passent par quatre points fixes, dont la position détermine sur une conique un polynôme du quatrième degré. Pour effectuer géométriquement l'addition des fonctions ultra-ellipliques de première espèce, il suffit de faire rouler un plan sur l'un quelconque des cônes du second ordre que I'od peut mener par six points de l'espace dont la position, sur la cubique gauche qui les renferme, détermine un polynôme du sixième degré.

SUR

LA BIQUADRATIQUE SPHÉRIQUE