NORMALES ABAISSÉES SUR UNE SURFACE DU SECOND ORDRE

2. Pour plus de commodité dans le langage, je considérerai aussi les deux pôles P et P' des plans II et IV relativement à la surface du second ordre; je dirai également que P et P' sont deux points conjugués de la surface du quatrième ordre S, qui est la polaire réciproque de S par rapport à la surface du second ordre et que la droite A leur est associée.

Cela posé, si d'un point M de l'espace on mène les six normales à la surface du second ordre, les plans tangents en ces points forment im hexaèdre ayant dix couples de sommets opposés joints entre eux par dix diagonales.

11 est clair que ces dix couples de sommets sont dix couples de points conjugués de la surface S.

Je dirai que l'hexaèdre ainsi défini appartient à la surface du second ordre et a pour centre le point M.